BAB II FUNGSI KUADRAT ( KELAS 9EF) JUM'AT, 18 SEPTEMBER 2020

  Assalamu'alaikum Wr Wb.

Sebelum belajar, mari kita berdoa terlebih dahulu...

Anak-anak kelas 9E dan 9F, bagaimana kabar kalian ?

Semoga selalu sehat ya,... 

Anak-anak, tetap ikuti protokol kesehatan, seperti cuci tangan dengan sabun dan air mengalir, pakai masker dan jaga jarak

Sekarang, kalian persiapkan buku tulis serta alat tulis yang dibutuhkan untuk pelajaran hari ini ya...

Pada materi sebelumnya,kita telah belajar tentang PERSAMAAN KUADRAT, masih ingatkah kalian bagaimana bentuk dari sebuah persamaan kuadrat ?

ya....persamaan kuadrat bisa dituliskan sebagai ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0 dan a, b, c ϵ R

Nah, pada hari ini kita akan melanjutkan dengan materi FUNGSI KUADRAT

Tujuan pembelajaran hari ini adalah, siswa dapat :

1. Menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat dengan tepat

2. Menentukan nilai optimum dari fungsi kuadrat dengan tepat

3. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan tepat

Tapi sebelumnya, silahkan absensi dengan menuliskan NAMA LENGKAP/KELAS/ NOMOR ABSEN di kolom komentar.

Baiklah anak-anak, mari kita  pelajari materi hari ini, dan jangan lupa untuk dicatat di buku tulis kalian

FUNGSI KUADRAT

Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang yang berbentuk y = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0.

Grafik fungsi kuadrat menyerupai parabola sehingga kadang disebut juga fungsi parabola.

Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan mempengaruhi bentuk grafiknya.

Perhatikan !

• Untuk koefisien a

            jika : a bernilai positif, maka grafiknya terbuka ke atas

                     a bernilai negatif ,maka grafiknya terbuka ke bawah

            Agar lebih jelas, coba kalian perhatikan 2 grafik di bawah ini :

     

grafik fungsi y= 2x²

                    Sekarang bandingkan dengan grafik fungsi y = -2x² berikut ini !

grafik fungsi y= -2x²

            Jika  nilai a semakin besar, maka grafiknya makin kurus

                     nilai a semakin kecil, maka grafiknya makin besar

            Perhatikan grafik fungsi di bawah !

• Untuk koefisien b,

           Nilai b pada grafik fungsi y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu             simetri

• Untuk koefisien c,

            Nilai c pada grafik fungsi y = ax² + bx + c menunjukkan  titik perpotongan dengan sumbu y,                     yakni koordinat (0,c)

SUMBU SIMETRI DAN NILAI OPTIMUM

Perhatikan grafik fungsi berikut !

Pada grafik fungsi y= x² - 4x di atas, nampak bahwa :

sumbu simetrinya adalah x=2

sedangkan nilai optimum(nilai minimum) adalah f(2)=-4

Rumus Sumbu Simetri dan Nilai Minimum

Pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c,maka:

• Sumbu simetrinya adalah : 

• Nilai Optimumnya adalah :

Contoh Soal:

diketahui fungsi kuadrat y = x² + 6 x 

Tentukan:

a. sumbu simetri

b. nilai optimum/minimum

Penyelesaian:

Fungsi kuadrat y = x² + 6 x , maka a=1, b=6, c=0

maka :

a. sumbu simetri 

b. nilai optimum/minimum

MEMBUAT SKETSA GRAFIK

Kalian bisa membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. menentukan bentuk parabola ( terbuka ke atas atau ke bawah )
2. menentukan titik potong terhadap sumbu x, 
3. menentukan titik potong terhadap sumbu y
4. menentukan sumbu simetri dan nilai optimum
5. mensketsa grafik

Contoh :

Sketsalah grafik y = x² + 2 x  !

Penyelesaian :

• Langkah 1

            pada fungsi kuadrat y = x² + 2 x, maka a=1, b=2, c=0

            karena nilai a=1 >0, maka parabola terbuka ke atas

• Langkah 2

        Menentukan titik potong terhadap sumbu x, maka y=0

        sehingga:

        y = x² + 2 x

        0 = x² + 2 x

        x² + 2 x =0

        x.(x+2)=0

        x1=0 atau x2=-2

        didapat titik (0,0) dan (-2,0)

• Langkah 3

        Menentukan titik potong terhadap sumbu y, maka x=0

        sehingga:

        y = x² + 2 x

        y = 0² + 2.0

        y = 0

        didapat titik (0,0) 

• Langkah 4

        Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari fungsi

        sumbu simetrinya adalah : 

    Nilai optimumnya adalah:

Langkah 5

Mensketsa grafik fungsi

dengan memperhatikan langkah 1 sampai 4, maka sketsa grafik y= x² + 2 x adalah sebagai berikut :

Bagaimana anak-anak ? semoga kalian bisa memahami materi di atas ya...

Kalau sudah paham, tuliskan kesimpulan pembelajaran hari ini di buku tulis kalian !

 

Untuk mengevaluasi pembelajaran hari ini, silahkan kerjakan tugas dengan mengklik tautan berikut :

1. Penilaian Aspek Spiritual dan Sosial

    https://forms.gle/AwCXAksK1LEP5QCj7

2. Penilaian Aspek Pengetahuan

   https://forms.gle/KQMVV2YVgnJRjXkN6

3. Penilaian Aspek Ketrampilan

    https://forms.gle/thrWYw1hWDDEWqtBA

Anak-anak, tolong kerjakan tugas dengan sungguh-sungguh ya...

Marilah kita akhiri pelajaran hari ini dengan bacaan Hamdalah " Alhamdulillahirabbil'alamin'

Wassalamu'alaikum wr wb.