BAB II PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT (KELAS 9 EF) Jum'at, 4 September 2020

  Assalamu'alaikum Wr Wb.

Sebelum belajar, mari kita berdoa terlebih dahulu...

Anak - anak, pada pertemuan kali ini, kita akan belajar tentang PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Sebelumnya, silahkan absensi dengan menuliskan NAMA LENGKAP/KELAS/ NOMOR ABSEN di kolom komentar.

untuk materi, silahkan kalian pelajari dan jangan lupa untuk dicatat di buku tulis kalian. 

A. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT 

    Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertingginya dua. 

    Biasa ditulis sebagai :

    

    Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

     Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, yaitu :

    1. Memfaktorkan

    2. Melengkapi kuadrat sempurna

    3. Rumus abc

    Pada pertemuan ini,kita akan belajar cara memfaktorkan dengan cara memfaktorkan dan melengkapi kuadrat sempurna.

1. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MEMFAKTORKAN

    inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat :

    ax² + bx + c = ( x + p ) ( x + q)

    untuk memfaktorkan harus dicari terlebih dahulu,bilangan p dan q yang memenuhi :

    *) b = p + q

    *) c = p x q

    contoh soal : 

    tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari  x² + 5x + 6 = 0

    penyelesaian :

    dari persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0,didapat b = 5 dan c = 6

    sekarang kita akan mencari bilangan p dan q sedemikian sehingga p + q = 5 dan p x q = 6

    perhatikan tabel berikut :

 

p	q	p x q	p + q
1	6	6	7
2	3	6	5
-1	-6	6	-7
-2	-3	6	-5

 maka dari tabel di atas ,bilangan p dan q yang memenuhi adalah p= 2 dan q = 3

sehingga didapat pemfaktorannya adalah :

x² + 5x + 6 = 0

( x + 2 ) ( x + 3)=0

x + 2 = 0 atau x + 3 = 0

x = -2 atau x = -3

jadi akar- akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah -2 dan -3

2. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA 

Untuk bentuk kuadrat sempurna, koefisien dari x² adalah 1

maka persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0  harus dibagi agar koefisien dari x² adalah 1

sehingga didapat : 

  CONTOH :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 6x + 5 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna !

Penyelesaian :

x² + 6x + 5 = 0

x² + 6x = -5

(x + 3)² = -5 +9

(x + 3)² = 4

(x + 3)  =  + 2

x= -3 + 2

x1 = -3 + 2 atau x2 = -3-2

x1 = -1 atau x2 = -5

jadi akar- akar persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0 adalah -1 dan -5

Bagaimana anak-anak ? semoga kalian bisa memahami materi di atas ya...

Sekarang kalian kerjakan tugas dengan membuka tautan berikut ;

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf7Hm4l7iC0tFlmi7vfJeCcViyCfb4rFruhUwysv1gkKxV3gQ/viewform?usp=sf_link

Anak-anak, tolong kerjakan tugas dengan sungguh-sungguh ya..

Marilah kita akhiri pelajaran hari ini dengan bacaan Hamdalah " Alhamdulillahirabbil'alamin'

Wassalamu'alaikum wr wb.