KELAS 8 ( GARIS SINGGUNG LINGKARAN ), Jum'at, 19 Februari 2021

  Assalamu'alaikum Wr Wb.

Sebelum belajar, mari kita berdoa terlebih dahulu...

Anak-anak kelas 8A dan 8B, bagaimana kabar kalian ?

Semoga selalu sehat ya, ingat ! tetap ikuti protokol kesehatan, seperti cuci tangan dengan sabun dan air mengalir, pakai masker dan jaga jarak.

Anak-anak,  pada pertemuan minggu kemarin, kita sudah belajar tentang panjang busur dan luas juring. Hari ini kita lanjutkan dengan materi GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN.

A.   GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

Perhatikan gambar berikut !

 

 

 

sumber gambar : https://www.konsep-matematika.com/2015/10/garis-singgung-persekutuan-lingkaran.html

Garis AB (d) di atas adalah garis persekutuan dalam dua lingkaran.

Coba kalian perhatikan gambar berikut !

 

 

sumber gambar : https://www.konsep-matematika.com/2015/10/garis-singgung-persekutuan-lingkaran.html 

Pada gambar di atas,  garis QS sejajar dengan garis BA.

PS = PA + AS

PS = R + r,

dengan         R = jari- jari lingkaran 1

                   r = jari- jari lingkaran 2

Sekarang, coba kalian perhatikan Segitiga siku-siku  PQS, siku-siku di S !

Masih ingatkan kalian tentang teorema pythagoras?

Betul sekali, anak-anak...., Karena Segitiga PQS, siku-siku di S maka berlaku :

SQ² = PQ² - PS²

Karena SQ = d ( garis singgung persekutuan dalam ),

PQ  = p , serta

PS = R + r, maka :

d² = p² - ( R + r )²

Contoh Soal :

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, Jika jari-jari lingkaran besar 6 cm, dan jari-jari lingkaran kecil 3 cm. Hitunglah panjang garis persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

p = 15 cm

R = 6 cm

r = 3 cm

Ditanyakan :

d = .... cm

Dijawab :

d²      = p² - ( R + r )²

d²      = 15² - ( 6 + 3 )²

          = 15² - ( 9 )²

          = 225 – 81

          = 144

d        = √144

d        = 12 cm

jadi panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm

A.   GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DUA LINGKARAN

Perhatikan gambar berikut !

 

 

 

sumber gambar : https://www.konsep-matematika.com/2015/10/garis-singgung-persekutuan-lingkaran.html 

Garis AB (d) di atas adalah garis persekutuan luar dua lingkaran.

Coba kalian perhatikan gambar berikut !

 

 

 

sumber gambar : https://www.konsep-matematika.com/2015/10/garis-singgung-persekutuan-lingkaran.html 

Pada gambar di atas,  garis QS sejajar dengan garis BA.

PS = PA - AS

PS = R - r,

dengan         R = jari- jari lingkaran 1

                   r = jari- jari lingkaran 2

Sekarang, coba kalian perhatikan Segitiga siku-siku  PQS, siku-siku di S !

Masih ingatkan kalian tentang teorema pythagoras?

Betul sekali, anak-anak...., Karena Segitiga PQS, siku-siku di S maka berlaku :

SQ² = PQ² - PS²

Karena SQ = d ( garis singgung persekutuan luar ),

PQ  = p , serta

PS = R - r, maka :

d² = p² - ( R - r )²

Contoh Soal :

Jarak dua pusat lingkaran adalah 20 cm, Jika jari-jari lingkaran besar 14 cm, dan jari-jari lingkaran kecil 2 cm. Hitunglah panjang garis persekutuan luar kedua lingkaran tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

p = 20 cm

R = 14 cm

r = 2 cm

Ditanyakan :

d = .... cm

Dijawab :

d²      = p² - ( R - r )²

d²      = 20² - ( 14 - 2 )²

          = 20² - ( 12 )²

          = 400 – 144

          = 256

d        = √256

d        = 16 cm

jadi panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm

Untuk tugas matematika hari ini, silahkan buka tautan berikut:

https://forms.gle/6UA6nEwDkxreKhNf9

Kerjakanlah tugas dengan sebaik-baiknya, semoga memperoleh nilai yang maksimal

Baiklah anak-anak, saya kira pelajaran hari ini kita cukupkan sekian. Semoga kalian bisa memahami materi hari ini.

Marilah kita akhiri pelajaran hari ini dengan bacaan Hamdalah " Alhamdulillahirabbil'alamin'

Wassalamu'alaikum wr wb.