MTK 9EF ( PERSAMAAN KUADRAT ), JUM'AT, 20 JULI 2021

 Assalamu'alaikum Wr Wb.

Hai anak-anak kelas 9E dan 9F, bagaimana kabar kalian ?

pertama-tama, ibu sampaikan selamat karena kalian sudah naik ke kelas 9 ya. Tentunya, hari ini kalian sudah siap untuk belajar kembali ☺

Anak-anak,sebelum memulai pelajaran hari ini marilah kita awali dengan berdoa terlebih dahulu. Semoga hari ini kalian bisa memperoleh ilmu yang bermanfaat....aamiin.

Untuk memantau keikutsertaan kalian pada pelajaran matematika hari ini, silahkan kalian melakukan presensi terlebih dahulu,melalui link presensi berikut :

https://forms.gle/uZVuAbqhA4oxGvMV8

Anak- anak kelas 9E dan 9F, pada pertemuan sebelumnya kalian sudah mengikuti PENILAIAN HARIAN KD.3.1. Untuk hari ini, kita lanjutkan materi berikutnya, yakni : PERSAMAAN KUADRAT.

A. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT 

    Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertingginya dua. 

    Biasa ditulis sebagai :

    

    Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

     Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, yaitu :

    1. Memfaktorkan

    2. Melengkapi kuadrat sempurna

    3. Rumus abc

    Pada pertemuan ini,kita akan belajar cara memfaktorkan dengan cara memfaktorkan dan melengkapi kuadrat sempurna.

1. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MEMFAKTORKAN

    inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat :

    ax² + bx + c = ( x + p ) ( x + q)

    untuk memfaktorkan harus dicari terlebih dahulu,bilangan p dan q yang memenuhi :

    *) b = p + q

    *) c = p x q

    contoh soal : 

    tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari  x² + 5x + 6 = 0

    penyelesaian :

    dari persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0,didapat b = 5 dan c = 6

    sekarang kita akan mencari bilangan p dan q sedemikian sehingga p + q = 5 dan p x q = 6

    perhatikan tabel berikut :

 

p	q	p x q	p + q
1	6	6	7
2	3	6	5
-1	-6	6	-7
-2	-3	6	-5

 maka dari tabel di atas ,bilangan p dan q yang memenuhi adalah p= 2 dan q = 3

sehingga didapat pemfaktorannya adalah :

x² + 5x + 6 = 0

( x + 2 ) ( x + 3)=0

x + 2 = 0 atau x + 3 = 0

x = -2 atau x = -3

jadi akar- akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah -2 dan -3

2. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA 

Untuk bentuk kuadrat sempurna, koefisien dari x² adalah 1

maka persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0  harus dibagi agar koefisien dari x² adalah 1

sehingga didapat : 

  CONTOH :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 6x + 5 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna !

Penyelesaian :

x² + 6x + 5 = 0

x² + 6x = -5

(x + 3)² = -5 +9

(x + 3)² = 4

(x + 3)  =  + 2

x= -3 + 2

x1 = -3 + 2 atau x2 = -3-2

x1 = -1 atau x2 = -5

jadi akar- akar persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0 adalah -1 dan -5

Bagaimana anak-anak ? semoga kalian bisa memahami materi di atas ya...

Baiklah, pelajaran hari ini saya cukupkan sekian

Wassalamu'alaikum wr wb.