KELAS 8 ABC ( RELASI FUNGSI ), JUM'AT, 17 SEPTEMBER 2021

  Assalamu'alaikum Wr Wb.

Selamat pagi anak-anak kelas 8A, 8B dan 8C, bagaimana kabar kalian ? semoga selalu sehat ya.

Anak-anak,sebelum memulai pelajaran hari ini marilah kita awali dengan berdoa terlebih dahulu. Semoga hari ini kalian bisa memperoleh ilmu yang bermanfaat....aamiin.

Untuk memantau keikutsertaan kalian pada pelajaran matematika hari ini, silahkan kalian melakukan presensi terlebih dahulu,melalui link presensi berikut :

https://forms.gle/xXzZ9X9dqBEW8dHv7

Baiklah anak-anak, mari kita  pelajari materi hari ini, dan jangan lupa untuk dicatat di buku tulis kalian

NILAI FUNGSI

 

misalkan sebuah fungsi f(x) = 5x + 3, 

hitunglah f(2) dan f(-1) !

Penyelesaian :

f(x) = 5x + 3

Untuk x=2, maka: 

f(2)    = 5.2 + 3

          = 10 + 3

          = 13 

Untuk x=2, maka: 

f(-1)    = 5.-1 + 3

          = -5 + 3

          = -2             

DOMAIN,KODOMAIN DAN RANGE

Domain adalah daerah asal

Kodomain adalah daerah kawan

Range adalah daerah hasil

Perhatikan gambar berikut !

Dari gambar di atas, maka;

Domain / daerah asal = {1,2,3 }

Kodomain/ Daerah kawan = {2,3,4,6}

Range/ Daerah hasil = { 2,4,6 }

RUMUS BANYAKNYA PEMETAAN / FUNGSI 

Jika banyaknya anggota himpunan A = n(A)  

dan banyaknya anggota himpunan B = n(B)

Contoh Soal :

Jika A = { bilangan prima kurang dari 5}

        B = { huruf vokal }

Hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin :

a. dari A ke B

b. dari B ke A

Penyelesaian :

A = {2, 3} , n(A) = 2

B = {a, i, u, e, o },  n(B) = 5

KORESPONDENSI SATU-SATU 

Korespondensi satu- satu  dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang memasangkan setiap anggota A tepat satu pasangan dengan anggota himpunan B, begitu juga sebaliknya setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu pasangan di A.

Dari pengertian di atas, maka syarat untuk korespondensi satu- satu adalah banyaknya himpunan A harus sama dengan banyaknya himpunan B.

Perhatikan gambar berikut !

Dari gambar di atas, gambar (1) dan (2) adalah contoh dari korespondensi satu-satu.

sedangkan gambar (3) bukan korespondensi satu-satu.

RUMUS BANYAK KORESPONDENSI SATU-SATU 

Untuk menghitung banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari dua himpunan, bisa menggunakan rumus sebagai berikut :

n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 2 x 1  atau sering ditulis n! ( dibaca n faktorial)

dengan n = banyaknya anggota himpunan

Perhatikan contoh soal berikut !

Diketahui A={A,I, U, E, O} dan B= {1, 2, 3, 4, 5}

berapakah korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B ?

penyelesaian :

n(A)=n(B)= 5

Banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B     = n!

                                                                                                              = 5!

                                                                                                              = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

                                                                                                              = 120

Bagaimana anak-anak ? semoga kalian bisa memahami materi di atas ya...

TUGAS

1. Diketahui P = { 0,1,2,3} dan Q = {0,1,2,3,4,5,6}

    sebuah fungsi dari P ke Q  di tentukan oleh f(x) = x + 1 dengan x anggota P. 

    Tentukan :

    a. himpunan pasangan berurutan dalamf

    b. Domain, Kodomain, range fungsi f

2. Sebuah fungsi f(x) = 3x - 2

    Tentukan nilai :

    a. f(5) 

    b. f(0)

    c. f (-3)

3. Jika  A = { bilangan ganjil kurang dari 5}

            B = { p,k,l,m }

    Hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin :

    a. dari A ke B

    b. dari B ke A

4. Jika  A = { 12, 13, 15}

            B = { e,i,u }

    Hitunglah banyaknya korespondensi satu - satu yang mungkin dari A ke B :

Kerjakan tugas di buku tulis kalian

 

Wassalamu'alaikum Wr Wb.