KELAS 9EF ( FUNGSI KUADRAT), 01 Oktober 2021

- September 30, 2021

Assalamu'alaikum Wr Wb

Anak-anak,sebelum memulai pelajaran hari ini marilah kita awali dengan berdoa terlebih dahulu. Semoga hari ini kalian bisa memperoleh ilmu yang bermanfaat....aamiin.

Untuk memantau keikutsertaan kalian pada pelajaran matematika hari ini, silahkan kalian melakukan presensi terlebih dahulu,melalui link presensi berikut :

https://forms.gle/uZVuAbqhA4oxGvMV8

Anak- anak kelas 9E dan 9F, pada pertemuan sebelumnya kalian sudah belajar menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.Untuk hari ini, kita lanjutkan materi berikutnya, yakni materi FUNGSI KUADRAT

Coba kalian simak video pembelajaran materi Fungsi Kuadrat, dengan mengklik tautan berikut !

https://drive.google.com/file/d/12yI0uPQr-OG5JNn856Jt0XAL_1ia8AaY/view?usp=sharing

MENYUSUN FUNGSI KUADRAT

Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat f(x) = ax² + bx + c, a ≠0 dengan diskriminan D= b² - 4ac

mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

# Jika dilihat dari Diskriminan (D)

1. memotong sumbu x di dua titik, jika D > 0

2. menyinggung sumbu x jika D = 0

3. tidak memotong atau menyinggung sumbu x jika D < 0

# Jika dilihat dari koefisien a, maka :

1. untuk a > 0, maka grafik membuka ke atas

2. untuk a < 0, maka grafik membuka ke bawah

Perhatikan gambar grafik berikut, berdasarkan Diskriminan dan nilai a !

sumber :http://supermatematika.com

Menyusun Grafik Fungsi

Sebuah fungsi kuadrat dapat disusun jika diketahui beberapa unsurnya, yaitu :

1. Diketahui titik potong dengan sumbu x

Jika fungsi kuadrat diketahui titik potong dengan sumbu x, misalnya (x1,0) dan (x2,0),

maka persamaan adalah f(x) = a(x-x1)(x-x2)

2. Diketahui titik balik

Jika suatu fungsi kuadrat diketahui titik baliknya P(p,q), maka persamaannya adalah :

f(x) =a(x-p)² + q

Contoh :

1. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik potong terhadap sumbu x, adalah (3,0 ) dan ( -1,0) serta melalui titik (1, -4) !

Penyelesaian :

persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik potongnya terhadap sumbu x, maka mempunyai persamaan ;

f(x) = a(x-x1)(x-x2) atau y = a(x-x1)(x-x2)

maka :

y = a(x-x1)(x-x2)

y = a ( x-3)(x+1)

y = a (x² -2x -3)

Melalui titik (1,-4), maka :

-4 = a ( 1² -2.1-3)

-4 = a.-4

-4 = -4a

sehingga a = 1

jadi ;

y = a (x² -2x -3)

y = 1. (x² -2x -3)

y = x² -2x -3

jadi persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik potong (3,0 ) dan (-1,0) dan melalui titik (1, -4) adalah y = x² -2x -3

2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum P(3, -6) dan melalui titik (5,2) !

Penyelesaian :

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum adalah :

f(x) =a(x-p)² + q atau y = a(x-p)² + q

y = a(x-p)² + q

y = a(x-3)² + (-6)

y = a(x² -6x + 9 ) -6

melalui titik (5,2), maka :

2 = a(5² -6.5 + 9 ) -6

2 + 6 = a(4)

8 = 4a

a = 2

jadi :

y = a(x² -6x + 9 ) -6

y = 2(x² -6x + 9 ) -6

y = 2x² -12x + 12

TUGAS :

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak P(2, -9) dan melalui titik (-1,0) !
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak P(1,2) dan melalui titik (2, 3) !

kerjakan tugas kalian pada buku tulis, foto dankirimkan melalui WA

Marilah kita akhiri pelajaran hari ini dengan bacaan Hamdalah " Alhamdulillahirabbil'alamin'

Wassalamu'alaikum Wr Wb.