KELAS 9EF ( FUNGSI KUADRAT ), JUM'AT, 17 SEPTEMBER 2021

Hai anak-anak kelas 9E dan 9F, bagaimana kabar kalian ?

Anak-anak,sebelum memulai pelajaran hari ini marilah kita awali dengan berdoa terlebih dahulu. Semoga hari ini kalian bisa memperoleh ilmu yang bermanfaat....aamiin.

Untuk memantau keikutsertaan kalian pada pelajaran matematika hari ini, silahkan kalian melakukan presensi terlebih dahulu,melalui link presensi berikut :

https://forms.gle/uZVuAbqhA4oxGvMV8

Anak- anak kelas 9E dan 9F, pada pertemuan sebelumnya kalian sudah belajar menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.Untuk hari ini, kita lanjutkan materi berikutnya,yakni materi FUNGSI KUDRAT.

Coba kalian simak video pembelajaran materi fungsi kuadrat, dengan mengklik tautan berikut ini !

https://drive.google.com/file/d/12yI0uPQr-OG5JNn856Jt0XAL_1ia8AaY/view?usp=sharing

FUNGSI KUADRAT

Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang yang berbentuk y = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0.

Grafik fungsi kuadrat menyerupai parabola sehingga kadang disebut juga fungsi parabola.

Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan mempengaruhi bentuk grafiknya.

Perhatikan !

• Untuk koefisien a

            jika : a bernilai positif, maka grafiknya terbuka ke atas

                     a bernilai negatif ,maka grafiknya terbuka ke bawah

            Agar lebih jelas, coba kalian perhatikan 2 grafik di bawah ini :

     

grafik fungsi y= 2x²

                    Sekarang bandingkan dengan grafik fungsi y = -2x² berikut ini !

grafik fungsi y= -2x²

            Jika  nilai a semakin besar, maka grafiknya makin kurus

                     nilai a semakin kecil, maka grafiknya makin besar

            Perhatikan grafik fungsi di bawah !

• Untuk koefisien b,

           Nilai b pada grafik fungsi y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu             simetri

• Untuk koefisien c,

            Nilai c pada grafik fungsi y = ax² + bx + c menunjukkan  titik perpotongan dengan sumbu y,                     yakni koordinat (0,c)

SUMBU SIMETRI DAN NILAI OPTIMUM

Perhatikan grafik fungsi berikut !

Pada grafik fungsi y= x² - 4x di atas, nampak bahwa :

sumbu simetrinya adalah x=2

sedangkan nilai optimum(nilai minimum) adalah f(2)=-4

Rumus Sumbu Simetri dan Nilai Minimum

Pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c,maka:

• Sumbu simetrinya adalah : 

• Nilai Optimumnya adalah :

Contoh Soal:

diketahui fungsi kuadrat y = x² + 6 x 

Tentukan:

a. sumbu simetri

b. nilai optimum/minimum

Penyelesaian:

Fungsi kuadrat y = x² + 6 x , maka a=1, b=6, c=0

maka :

a. sumbu simetri 

b. nilai optimum/minimum

MEMBUAT SKETSA GRAFIK

Kalian bisa membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. menentukan bentuk parabola ( terbuka ke atas atau ke bawah )
2. menentukan titik potong terhadap sumbu x, 
3. menentukan titik potong terhadap sumbu y
4. menentukan sumbu simetri dan nilai optimum
5. mensketsa grafik

Contoh :

Sketsalah grafik y = x² + 2 x  !

Penyelesaian :

• Langkah 1

            pada fungsi kuadrat y = x² + 2 x, maka a=1, b=2, c=0

            karena nilai a=1 >0, maka parabola terbuka ke atas

• Langkah 2

        Menentukan titik potong terhadap sumbu x, maka y=0

        sehingga:

        y = x² + 2 x

        0 = x² + 2 x

        x² + 2 x =0

        x.(x+2)=0

        x1=0 atau x2=-2

        didapat titik (0,0) dan (-2,0)

• Langkah 3

        Menentukan titik potong terhadap sumbu y, maka x=0

        sehingga:

        y = x² + 2 x

        y = 0² + 2.0

        y = 0

        didapat titik (0,0) 

• Langkah 4

        Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari fungsi

        sumbu simetrinya adalah : 

    Nilai optimumnya adalah:

Langkah 5

Mensketsa grafik fungsi

dengan memperhatikan langkah 1 sampai 4, maka sketsa grafik y= x² + 2 x adalah sebagai berikut :

Bagaimana anak-anak ? semoga kalian bisa memahami materi di atas ya...

Kalau sudah paham, tuliskan kesimpulan pembelajaran hari ini di buku tulis kalian !

 

Untuk mengevaluasi pembelajaran hari ini, silahkan kerjakan tugas dengan mengklik tautan berikut :

   https://forms.gle/KQMVV2YVgnJRjXkN6

Anak-anak, tolong kerjakan tugas dengan sungguh-sungguh ya...

Marilah kita akhiri pelajaran hari ini dengan bacaan Hamdalah " Alhamdulillahirabbil'alamin'

Wassalamu'alaikum wr wb.