KELAS 9EF ( PERSAMAAN KUADRAT ), Jum'at, 03 September 2021

  Assalamu'alaikum Wr Wb.

Hai anak-anak kelas 9E dan 9F, bagaimana kabar kalian ?

pertama-tama, ibu sampaikan selamat karena kalian sudah naik ke kelas 9 ya. Tentunya, hari ini kalian sudah siap untuk belajar kembali ☺

Anak-anak,sebelum memulai pelajaran hari ini marilah kita awali dengan berdoa terlebih dahulu. Semoga hari ini kalian bisa memperoleh ilmu yang bermanfaat....aamiin.

Untuk memantau keikutsertaan kalian pada pelajaran matematika hari ini, silahkan kalian melakukan presensi terlebih dahulu,melalui link presensi berikut :

https://forms.gle/uZVuAbqhA4oxGvMV8

Anak- anak kelas 9E dan 9F, pada pertemuan sebelumnya kalian sudah belajar menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.Untuk hari ini, kita lanjutkan materi berikutnya.

A. Determinan (D)

    Pada persamaan kuadrat ax² + bx +c = 0, maka :

    Determinan (D) = b² - 4ac 

    

    Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

    jenis akar persamaan kuadrat bergantung pada nilai dari determinannya(D).

# Jika nilai D > 0, maka suatu persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real yang tidak sama besar (x₁ ≠ x₂).

# Jika nilai D = 0, maka suatu persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real dan kembar.

# Jika nilai D < 0, maka suatu persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (akarnya imajiner).

    Contoh :

    Tentukan jenis akar persamaan kuadrat x² + 8x + 16 = 0!

    Pembahasan:

    Ingat, untuk menentukan jenis akar, kamu harus mencari nilai determinannya.

    persamaan kuadrat x² + 8x + 16 = 0, maka didapat :

    a = 1

    b = 8

    c = 16

    D = b² - 4ac    

        = (8)² – 4 . 1 . (16)

        = 64 – 64

        = 0

 Oleh karena nilai D = 0, maka persamaan x² + 8x + 16 = 0 memiliki dua akar yang kembar (sama)     dan real.

B. Menentukan Persamaan Kuadrat jika diketahui Akar - Akarnya

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

1.      ( x – x1 ) . ( x – x2 ) = 0

Contoh :

Tentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya 2 dan 4 !

Jawab :

x1 = 2   x2 = 4

maka :

( x – x1 ) . ( x – x2 ) = 0

( x – 2 ) . ( x – 4 ) = 0

x² -2x -4x + 8 = 0

x² - 6x + 8 = 0

jadi persamaan kuadrat yang mempunyai akar – akar 2 dan 4 adalah x² - 6x + 8 = 0

 

2.      x² - ( x1 + x2 ) x + x1 . x2 = 0

Contoh :

Tentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya 2 dan 4 !

Jawab :

x1 = 2   x2 = 4

maka :

x² - ( x1 + x2 ) x + x1 . x2 = 0

x² - ( 2 + 4 ) x + ( 2. 4 ) = 0

x² - 6 x + 8 = 0

jadi persamaan kuadrat yang mempunyai akar – akar 2 dan 4 adalah x² - 6x + 8 = 0

Baiklah anak-anak, pelajaran hari ini saya cukupkan sekian.

 Wassalamu'alaikum Wr Wb.